Temario
Objetivo: Comprender los conceptos básicos de matemáticas discretas necesarios para las ciencias de la computación
Contenido:
1. Conjuntos
a. Operaciones de conjuntos
b. Leyes de la teoría de conjuntos
c. Diagramas de Venn
d. Producto cartesiano
e. Conjunto potencia
f. Conjuntos infinitos
2. Principios fundamentales de conteo
a. Reglas de suma y producto
b. Permutaciones
c. Generación de permutaciones
d. Combinaciones
e. Teorema del binomio
3. Probabilidad
a. Definiciones básicas
b. Probabilidad condicional
c. Teorema de Bayes
d. Principales distribuciones discretas y continuas
e. Variables aleatorias
f. Valor esperado
g. Estadísticas muestrales
h. prueba de hipótesis
4. Relaciones y funciones
a. Relaciones
b. Propiedades de relaciones
c. Clases de equivalencia
d. Conjuntos parcial y totalmente ordenados
e. Funciones
f. Tipos de funciones
5. Grafos
a. Definiciones básicas
b. Grafos Eulerianos y Hamiltonianos
c. Conectividad
d. Grafos bipartitos y cliques
e. Isomorfismo entre grafos
f. Grafos planares
g. Árboles
6. Lógica
a. Fundamentos de lógica
b. Reglas de inferencia
c. Álgebra booleana
d. Cálculo proposicional
e. Cálculo de predicados
f. Uso de cuantificadores
g. Modelos de razonamiento
7. Series
a. Notación
b. Series y recurrencias
c. Manipulación de series
d. Series múltiples
8. Inducción y recursión
a. Inducción en números naturales
b. Inducción matemática
c. Funciones recursivas
