Métodos Estadísticos Bayesianos del centro Instituto Tecnológico Autónoma de México

Temario

Objetivo General:

El estudiante se familiarizará con el concepto de modelado estadístico en general. Conocerá algunas de las familias de modelos más comunes en el análisis estadístico. Será capaz de producir un análisis estadístico Bayesiano para estos modelos.


TEMAS Y SUBTEMAS

1. Introducción
1.1. Fundamentos de la teoría Bayesiana.
1.2. Axiomas de coherencia.
1.3. Principio de utilidad esperada máxima.
1.4. Asignación de distribuciones iniciales.

2. Inferencia paramétrica. Un parámetro
2.1. Actualización vía el Teorema de Bayes.
2.2. Iniciales informativas.
2.3. Iniciales conjugadas
2.4. Iniciales no informativas.

3. Inferencia paramétrica. Caso multiparamétrico
3.1. Parámetros marginales
3.2. Parámetros de interés
3.3. Proceso de marginalización
3.4. Reparametrizaciones
3.5. iniciales informativas
3.6. Iniciales condicionalmente conjugadas
3.7. Iniciales semi-conjugadas
3.8. iniciales no informativas

4. Cómputo Bayesiano
4.1. Aproximaciones analíticas
4.2. Integración numérica
4.3. Simulación de Monte Carlo
4.4. Simulación con Cadenas de Markov

5. Modelos específicos
5.1. Modelos de regresión
5.2. Modelos jerárquicos
5.3. Modelos lineales generalizados
5.4. Modelos lineales dinámicos

6. Otros tópicos
6.1. Robustez Bayesiana
6.2. Problemas con datos faltantes
6.3. Modelos para mezclas

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