Temario
Ante la cantidad de información disponible, el avance de las ciencias y el desarrollo de nuevas tecnologías, el futuro ingeniero requiere de una buena capacidad de análisis, síntesis, inducción y deducción para seleccionar, analizar, apropiar y aplicar los conocimientos que recibe. Todos estos procesos se pueden apropiar en el estudio de esta asignatura y en el desarrollo de cada una de sus unidades básicas. La comprensión de la naturaleza y sus fenómenos necesita del auxilio de las matemáticas, y el Cálculo Vectorial constituye una herramienta esencial para matemáticos, físicos, ingenieros y demás técnicos y científicos. El análisis vectorial es de gran importancia para la interpretación y solución de muchos problemas de ingeniería. Todos estos conocimientos le aportarán al estudiante las herramientas necesarias para afrontar el estudio y la interpretación de cualquier fenómeno físico con criterio científico.
El estudio del cálculo vectorial comprende cinco unidades a saber:
Geometría analítica del espacio &ndash, superficies cuadráticas &ndash, curvas y funciones vectoriales &ndash, coordenadas cilíndricas y esféricas &ndash, volúmenes.
Funciones multivariables &ndash, derivadas parciales y direccionales &ndash, gradiente &ndash, optimización de funciones multivariables.
Integrales múltiples &ndash, Integrales dobles y triples y sus aplicaciones al calculo de área, volúmenes, centros de masa, momentos de inercia &ndash, áreas de superficies &ndash, cambios de variables en integrales múltiples.
Campos Vectoriales &ndash, Integrales de línea y teorema de Green &ndash, Rotacional y Divergencia &ndash, Aplicaciones.
Integrales de superficie &ndash, Teoremas de Stokes y de la divergencia &ndash, Aplicaciones.
MetodologíaEl desarrollo del curso de Cálculo III esta guiado por las actuaciones pedagógicas que se presentan en el syllabus, que a su vez se convierte en un elemento que define las responsabilidades tanto del profesor y del estudiante en la consecución de las intenciones educativas y el desarrollo de las competencias.
En los syllabus se presentan acciones centradas en los estudiantes que deben ser realizadas cada semana y en ella se muestran: el tiempo de trabajo académico en el aula de clase y el trabajo independiente, la temática, las competencias, los productos de aprendizaje, el proceso de evaluación y los recursos necesario para afrontar las actividades propuestas.
En este sentido el docente juega no sólo un papel de guía para el desarrollo del proceso de aprendizaje, sino también el creador de escenarios de aprendizaje adecuados y de estrategias didácticas que permitan el desarrollo de un aprendizaje significativo.
Algunas estrategias didácticas que se utilizarán en el desarrollo del curso son: mapas conceptuales, herramientas de internet, simulaciones, laboratorios virtuales y reales, elaboración de escritos, y trabajo de curso que se desarrollará a lo largo del semestre y que pretende impulsar la iniciativa propia de los estudiantes respecto a la labor de estudio e investigación de algunos tópicos científicos o técnicos.
El aprendizaje y estudio independiente permitirá a los estudiantes establecer sus propias condiciones de aprendizaje, y autorregularse mediante la reflexión autocrítica (metacognición) que les posibilite el desarrollo de habilidades para aprender a aprender.
